Cos'è distribuzione di bernoulli?

La distribuzione di Bernoulli è una distribuzione di probabilità discreta che descrive il risultato di un esperimento con due possibili risultati: successo o fallimento. Viene spesso utilizzata per modellare variabili casuali binarie, dove il successo è rappresentato da un valore di 1 e il fallimento da un valore di 0.

I parametri della distribuzione di Bernoulli sono la probabilità di successo p e la probabilità di fallimento q = 1-p. La sua funzione di massa di probabilità è data da:

P(X=x) = p^x * (1-p)^(1-x) per x=0,1

Dove X è la variabile casuale che segue la distribuzione di Bernoulli e può assumere solo i valori 0 e 1.

La media della distribuzione di Bernoulli è E[X] = p e la varianza è Var[X] = p(1-p).

La distribuzione di Bernoulli è spesso utilizzata come base per altre distribuzioni come la distribuzione binomiale e la distribuzione geometrica. È ampiamente utilizzata in statistica, machine learning e analisi dei dati per modellare eventi binari o dicotomici.